如何优雅的交换两个变量的数值

前言

今天说一个很常见的算法题，如何交换两个数字的数值。题目如下：

现有两个变量，int a = 1,int b = 3;
如果交换两个变量使得 a = 3,b = 1;
说明: a1表示第一步结束后的a变量,a2表示第二步，依次类推，本篇全文适用

解法

普通常用法

int temp = a;
a = b;
b = temp;

这种方法没什么说的，创建临时变量存储a值，将b值赋值给a变量，再从临时变量中将原a值赋值给b变量。交换完成。

加减法

a = a+b;
b = a-b;
a = a-b;

步骤分析:

1. a1 = a+b
2. b2 = a1-b
   b2 = a+b-b
   b2 = a
3. a3 = a1-b2
   a3 = a+b-a
   a3 = b
   利用两数之和减去其中一个等于另一个。但是这种方法容易越界。

乘除法

a = a*b;
b = a/b;
a = a/b;

原理与加减法一致

异或法

主角来了！！！

a^=b;
b^=a;
a^=b;

解析：
首先要了解异或的算法。

1. 任意一个变量X与其自身进行异或运算，结果为0，即X^X=0。
2. 任意一个变量X与0进行异或运算，结果不变，即X^0=X
3. 异或运算具有可结合性，即a^bc=（a^b）c=a^（bc）
4. 异或运算具有可交换性，即a^b=ba
   现在来分析运算步骤：
5. a^=b
   1. a1 = a^b;
6. b^=a
   1. b2 = b^a1;
   2. b2 = b^ab;
   3. b2 = a;(b^b等于0且0a等于a)
7. a^=b
   1. a3 = a1^b2;
   2. a3 = a^ba;
   3. a3 = b;(a^a=0且0b=b)

总结

加减法与乘除法易越界、异或法效率最高。